Сборка кубика Рубика в обьеме А. КАРАСЕВ

Дата: 2011-07-10

Автор: Загуменный Владислав

   Прежде всего надо научиться складывать перемещения угловых кубиков. Условимся изображать движения кубиков векторами на скелетной сетке кубика.

   Поворот правой грани по часовой стрелке на 90 градусов (П), против часовой стрелки (П^,), поворот на 180 градусов (П2) перемещает в зафиксированном кубике четыре кубика в соответствии со схемой. Изобразите такие же схемы для поворота остальных граней - Л (левой), В (верхней), Н (нижней), Т (тыльной), Ф (фасадной). Получится 18 схем поворота граней: 
   П, Л, В, Н, Т, Ф
   П^,, Л^,, В^,, Н^,, Т^,, Ф^,
   П2, Л2, В2, Н2, Т2, Ф2

(Рис. 1)

   Теперь договоримся о следующем:
   1) обозначим угловые кубики цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 (см. рис 2);
   2) за начало отсчета примем кубик 1.
   Тогда кубик 1 может переместиться по следующим направлениям:

(Рис. 2)

   Если известно дальнейшее движение кубиков, то можно составить маршрут движения. Пример: 

(Рис. 3)

   Легко решить и обратную задачу: по маршруту движения нарисовать схему (автор схемы это делает не задумываясь и без обозначения углов цифрами). Теперь остается совсем немного: надо связать маршрут движения с алгоритмом, который мы и будем определять.

   Пример: допустим, нам надо получить маршрут движения поворота Л^, и Т2. На этом примере будем усваивать основные правила сложения движений угловых кубиков.

   Рисуется скелетная схема перемещений двух движений:

(Рис. 4)

   Чтобы получить результат сложения, проследим перемещение всех угловых кубиков последовательно и поэтапно.

   За начальное движение, как условились, принимаем движение кубика 1 против часовой стрелки. Нарисуем схемы (см. таблицу).

(Табл. 1)

   Так как поз. 4 и 8 в обоих поворотах стоят на своих местах, то и в результирующем сложении поз. 4 и 8 останутся на своих местах. Таким образом, мы получили маршрут движения углового кубика1: 1723651 и его алгоритм Л^,Т2. Напоминаю: пользуйтесь правилом сложения векторов при определении результирующего движения. Для углового кубика 2 при том же алгоритме маршрут его движения будет иным: 2365172.

   Подобным образом можно получить результат сложения всех возможных перемещений угловых кубиков. Тем, кто захочет заняться этим делом и получить весь каталог угловых перемещений, необходимо составить все возможные двойные перемещения, а потом определить все их возможные взаимодействия между собой. Это работа не на один час и не на один день - придется запастись терпением, так как всех этих взаимодействий по количеству вариантов более 30000 шт.

   Кроме того, еще надо рассмотреть возможные варианты взаимодействия всех шести поверхностей вращения. С учетом этого общее число вариантов сложения угловых перемещений кубика равно 555205.

   В связи с тем, что у кубика Рубика есть одно свойство - можно получать одно и то же состояние многократно, - вы получите на один и тот же маршрут движения несколько алгоритмов. Все они одинаково влияют на перемещение угловых кубиков, но по-разному перемещают промежуточные кубики. Пример: наш алгоритм Л^,Т2, маршрут движения 1723651 имеет еще другие алгоритмы: ПФ2ВН, П^,В2ПЛ^,, Т2П2ФП 2. (Отсюда, кстати, понятно, почему при составлении каталога вращений кубика Рубика - см. "Наука и жизнь" №№ 3-12, 1985 г. - читатели иногда находили алгоритмы короче опубликованных).

   Имея все маршруты движений угловых кубиков, вы можете собрать кубик Рубика в объеме. Так как же его собрать?
   Берете разрегулированный кубик (или его вам дают в руки, а вы не знаете, в каком порядке были выбраны ходы или поворот сторон кубика) и составляете маршрут движения. Кубик ориентируется в пространстве произвольно, и за кубик 1 принимаете любой кубик. С этого момента менять ориентацию кубика уже нельзя, иначе будет другой маршрут движения.

   Допустим, у вас получился маршрут движения 1723651. На этот маршрут движения выписываются все алгоритмы. Среди имеющихся алгоритмов обязательно найдется один, который расставит все кубики (угловые и промежуточные) по своим местам, и их не надо будет переворачивать, то есть кубик соберется сразу на все 100%.

   Это зависит от выбранного порядка поворота сторон при разрегулировке кубика. Допустим, был выбран порядок поворота граней П^,В2ПЛ^,, тогда обратный процесс ЛП^,В2П сразу соберет кубик на 100%. Следовательно, сборка кубика идет в обратном порядке к выбранному маршруту движения.

   В случае если выбранный вами алгоритм сборки не дает 100%-ного варианта сборки, следует подбором этих алгоритмов найти нужный, тем самым вы определите и порядок поворота граней, который был выбран для разбалансировки кубика.

   Теперь выполните упражнения: получите маршруты движения и их алгоритмы для поворотов ЛН, ЛВ, ЛФ, Л^,Н^,, ЛП^,.